AWGN (Additive White Gaussian Noise)

Noise AWGN merupakan noise yang pasti terjadi dalam jaringan nirkabel manapun, memiliki sifat-sifat additive, white, dan gaussian. Sifat additive artinya noise ini dijumlahkan dengan sinyal, sifat white artinya noise tidak bergantung pada frekuensi sistem operasi dan memiliki rapat daya yang konstan, dan sifat gaussian artinya besarnya tegangan noise memiliki rapat peluang terdistribusi gaussian.

Biasanya white noise dihasilkan dalam simulasi dengan fungsi rand, sedangkan Gaussian noise dihasilkan dengan fungsi randn pada MATLAB.

AWGN ini adalah noise alami, yang selalu ada di setiap perangkat. Jadi pada setiap perhitungan komunikasi yang melalui kanal maka harus ditambahkan AWGN.

Apakah kanal AWGN itu?

Untuk mengetahuinya, terlebih dahulu kita lihat formula di bawah ini:

dimana y adalah sinyal yang diterima, x adalah sinyal yang dikirimkan, h adalah kanal, dan n adalah AWGN atau biasa disebut noise.

Kanal komunikasi kontinu adalah kanal yang melewatkan sinyal-sinyal kontinu yang dihasilkan oleh sumber. Himpunan sinyal-sinyal yang mungkin ditransmisikan melewati kanal dapat dipandang sebagai ensembel dari fungsi-fungsi gelombang yang dihasilkan melalui suatu proses ergodik tertentu. Lebih jauh lagi bahwa sinyal memiliki bandwidth yang berhingga, sehingga dapat dijabarkan sepenuhnya oleh nilai-nilai sampel periodiknya. Sehingga, di setiap saat pengambilan sampel (sampling), himpunan nilai sampel yang diperoleh dapat dianggap membentuk sebuah variabel acak kontinu X, yang memiliki fungsi kerapatan peluang karakteristik

1. Entropi Diferensial

Kandungan informasi rata-rata di dalam setiap nilai sampel dari x(t) dapati ditentukan melalui rumusan

Entropi yang didefinisikan oleh persamaan diatas adalah sebagai entropi diferensial dari X.

Informasi bersama (perpindahan informasi) rata-rata di dalam sebuah kanal kontinu didefinisikan oleh (melalui analogi dengan kasus kanal diskrit)

atau

dimana


2. Kanal AWGN

Untuk kanal dengan derau putih Gaussian additif (AWGN), output kanal Y dapat dituliskan sebagai berikut

di mana X adalah input kanal dan n adalah derau putih Gaussian additif yang keberadaannya dibatasi oleh bandwidth kanal (band-limited), dengan rata-rata nol dan varians .
Kapasitas dari sebuah kanal AWGN adalah

di mana S/N adalah rasio sinyal terhadap derau di output kanal. Jika kanal memiliki bandwidth yang tetap sebesar B Hz, maka sinyal output y(t) juga akan dibatasi oleh bandwidth tersebut dan dapat dicirikan secara lengkap oleh nilai-nilai sampelnya, yang diambil dengan kecepatan 2B sampel setiap detiknya (laju sampling Nyquist). Sehingga, kapasitas C (b/s) dari sebuah kanal AWGN dapat dirumuskan sebagai berikut :

persamaan diatas dikenal dengan HUKUM SHANNON-HARTLEY
“Hukum Shannon-Hartley menegaskan peranan sentral bandwidth dan parameter rasio sinyal terhadap derau (SNR), di dalam sistem-sistem komunikasi. Hukum ini juga mengindikasikan adanya suatu mekanisme tarik-menarik di antara bandwidth dan daya sinyal jika kapasitas C dipertahankan tetap.”

0

Blogs are better than Netflix "reads more (a life hack) and all your dreams will come true"

Silahkan berdiskusi bersama

Silahkan berdiskusi bersama