Sebuah variabel acak adalah sebuah fungsi yang memetakan setiap titik sampel yang ada di dalam S ke sebuah bilangan riil tunggal yang disebut nilai atau disebut juga X. Notasi variabel acak di notasikan dengan r.v (random variable). Diagram skematik yang menjelaskan kedudukan sebuah r.v diperlihatkan oleh gambar berikut ini
RV

Ruang sampel S adalah domain dari r.v X, dan himpunan semua bilangan riil adalah jangkauan dari r.v X. Sehingga, jangkauan dari X adalah sebuah sub himpunan tertentu dari himpunan semesta semua bilangan riil yang ada, dan biasanya dituliskan dengan lambang . Perhatikan bahwa dua atau lebih titik sampel yang berbeda dapat dipetakan (atau dipasangkan) ke sebuah nilai yang sama, namun hal yang sebaliknya tidak berlaku, dua bilangan riil yang berbeda di dalam jangkaian tidak dapat dipasangkan ke sebuah titik sampel yang sama.

Variabel (r.v) X mendefinisikan peluang yang terkait dengan kemunculan bilangan-bilangan riil, atau dengan kata lain titik-titik pada garis bilangan riil, sebagai berikut :

Jika X memetakan sekumpulan bilangna riil yang berbeda dan dapat dihitung banyaknya di satu atau lebih interval garis bilangan riil, maka X disebut sebagai varibel acak diskrit. Apabila X dapat memetakan ke bilangan riil manapun pada satu atau lebih interval garis bilangan riil, maka X disebut sebagai variabel acak kontinyu. Banyaknya panggilan telepon yang datang didalam suatu jangka waktu tertentu adalah contoh variabel acak diskrit, sedangkan waktu eksak kedatangan tiap-tiap panggilan adalah contoh variabel acak kontinyu.

Fungsi Distribusi

Fungsi distribusi kumulatif (CDF, cumulative distribution function) dari X adalah sebuah fungsi yang didefinisikan sebagai berikut :

Sifat-sifat dari adalah :
1.
2.
3.
4.
5.