Sistem Statik (MEMORYLESS):Digunakan bila jangka waktu variabel dianggap konstan dan interelasi unsur-unsur model dinyatakan sebagai persamaan yang tidak berubah dengan waktu. Contoh : Membeli satu produk. Dengan kata lain sistem di mana output pada saat kapan saja tergantung pada sampel input pada saat yang sama.
Contoh:
[latex]y(n)=9x(n)[/latex]
Dalam contoh ini 9 adalah konstan yang mengalikan input x(n). Tetapi output pada n instan yang berarti y(n) tergantung pada input pada saat yang sama n instan x(n). Jadi ini sistem statis.
[latex]y(n)=x^{2}(n)+4x(n)+10[/latex]
Di sini juga output pada n instant, y(n) tergantung pada input pada n instant. Jadi ini sistem statis.
Sistem Dinamik (MEMORY) :Menempatkan waktu sebagai variabel bebas, sehingga model jenis ini menggambarkan dinamika suatu sistem sebagai fungsi dari waktu. Contoh : Proyeksi rugi-laba 5 tahun dimana data input seperti biaya, harga, dan kuantitas berubah dari tahun ke tahun. Dengan kata lain sistem di mana output pada saat kapan saja tergantung pada sampel input pada waktu yang sama maupun di waktu lain.
Di sini waktu yang lain berarti, selain instan waktu sekarang. Mungkin sudah lewat waktu atau masa depan. Perhatikan bahwa jika x (n) mewakili sinyal input saat ini juga maka,
1) x (nk); itu berarti sinyal input yang tertunda disebut sebagai sinyal masa lalu.
2) x (n + k); itu berarti sinyal input lanjutan disebut sebagai sinyal masa depan.
Jadi dalam sistem dinamis, output tergantung pada input saat ini serta input masa lalu atau masa depan.
Contoh:
[latex]y(n)=x(n)+6x(n-2)[/latex]
Di sini output pada nth instan tergantung pada input pada nth instan, x(n) dan (n-2) instan x(n-2) adalah sampel sebelumnya. Jadi sistemnya dinamis.
[latex]y(n)=2x(n+8)+x(n)[/latex]
Di sini x (n+8) menunjukkan versi maju dari sampel input yang berarti itu adalah sampel masa depan karena itu ini adalah sistem yang dinamis.
Soal Praktek
Using the input signal [latex]x(t)=u(t)-u(t-1)[/latex] find out if the systems described by the i/o relationships [latex]y(t)=3x(t) \ \ and \ \ y(t)=x(t)+x(t-1)[/latex] are static or dynamic
Output Sistem y(t)=3x(t)
Sistem bersifat statik (memoryless)
Output Signal [latex]y(t)=x(t)+x(t-1)[/latex] ?
Catatan : Semua sistem yang statis adalah sistem yang kausal