Pengertian Propagasi

Definisi dari propagasi gelombang adalah perambatan gelombang pada media perambatan. Media perambatan atau biasa juga disebut saluran transmisi gelombang dapat berupa fisik yaitu sepasang kawat konduktor, kabel koaksial dan berupa non fisik yaitu gelombang radio atau sinar laser.

Propagasi terdiri dari 3 metode yaitu:

  1. Propagasi Gelombang Ground (Ground Wave Propagation)
    Karakteristiknya:
  • Frekuensinya dibawah 2MHz
  • Muka gelombang yang melambat dikarenakan arus EM
  • Di induksikan ke bumi (miring ke bawah)
  • Mengalami difraksi dan penyebaran dari atmosfir

2. Propagasi Gelombang Udara (Sky Wave Propagation)
Aplikasi ini biasanya digunakan untuk aplikasi radio amatir.
Karakteristiknya:

  • Frekuensinya 2 – 30 MHz
  • Transmisi sinyal dibiaskan oleh ionosfir dipantulkan ke bumi
  • Pantulan mengakibatkab sinyal diambil ribuan kilometer dari transmisi

3. Line of Sight
Karakteristiknya:

  • Frekuensi di bawah 30 MHz, dimana gelombang ground dan udara tidak beroperasi
  • Tidak ada pembiasan dari ionosfir

 

Ref: 1

Teknik Diversity Combining

Teknik kombining adalah metode untuk mengkombinasikan sinyal informasi yang sama namun mengalami fading yang berbeda sehingga akhirnya didapatkan satu sinyal informasi hasil kombinasi. Algoritma kombining secara umum diberikan gambaran dibawah  ini. Algoritma kombining yang ada dibedakan dari cara operasi perkalian faktor gain dengan sinyalnya.

Gambar. Pemodelan Umum Teknik Combining

Terdapat 3 jenis teknik diversity combining yang digunakan untuk menggunakan menghubungkan berbagai macam skema diversitas, yaitu

  1. Selection Combining (SC)
  2. Equal Gain Combining (EGC)
  3. Maximal Ratio Combining (MRC)

Selection Diversity

Pendekatan pertama sinyal kombining adalah algoritma selection combining (SC). Salah satu teknik alternatif untuk mendapatkan sinyal SNR yang paling tinggi yang diterima dengan mendeteksi dari multiple antena. Persamaan dapat  ditulis dari faktor bobot berikut :

\alpha_{k}=1 \ \ \ \ \ \ \gamma _{k}>\gamma _{k^{'}}, \Delta k^{'}\neq k

Dimana, \gamma _{k}\approx P\left |h \right |^{2}/\sigma _{k}^{2}. Nilai antena yang memiliki pembobotan SNR paling tinggi bernilai 1, sementara antena lainnya yang tidak lebih tinggi memiliki pembobotan bernilai 0. Maka untuk hasil SNR pada selection combining dapat ditulis pada persamaan :

\gamma _{SC}=\max_{k=1,...,N_{r}}\gamma _{k}

Dimana, \gamma _{SC} adalah sinyal hasil SC pada penerima, sedangkan γ_k merupakan sinyal yang diterima pada penerima.

Gambar Selection Combining

 

Equal Gain Combining

Pada teknik equal gain combining setiap sinyal yang diterima pada sejumlah antena akan dilakukan perkalian dari faktor pembobotan kompleks yang dikompensasi dari rotasi phase dari setiap kanal.

Faktor pembobotan komplek dapat ditulis pada persamaan :

\alpha_{k}=e^{-j\phi k} \ \ \ \ \ \ k=1,2,..,N_r

Pada teknik ini akan didapatkan phase yang koheren pada penerima dan meningkatkan sinyal di penerima. Dengan catatan bahwa magnitude dari faktor pembobotan  \left | \alpha _1 \right |,\left | \alpha _2 \right |,...,\left | \alpha N_r \right | memiliki nilai yang sama dan tidak bergantung pada nilai SNR  dari setiap linknya

Hasil luaran dari equal gain combing (EGC)

Z_{EGC}\left [ n \right ] =\sum_{k=1}^{N_r}\alpha _ky_k\left [ n \right ]

Untuk nilai SNR pada hasil luaran equal-gain combining adalah :

\gamma _{EGC}=\frac{E\left [ \left | \sqrt{P}(\sum_{k=1}^{N_r}\left | h_k \right |)x\left [ n \right ] \right | ^{2}\right ]}{E\left [ \left |\sum_{k=1}^{N_r} e^{-j\phi k} w_k\left [ n \right ]\right |^2 \right ]} \\ =\frac{P(\sum_{k=1}^{N_r}\left | h_k \right |)^2}{\sum_{k=1}^{N_r}\sigma _{k}^{2}}

Pada gambar dibawah merupakan ilustrasi equal gain combining bekerja, teknik ini merupakan teknik combining yang menjumlahkan se­mu­­­a sinyal informasi yang diterima. Setelah semua sinyal yang di­­­te­­­rima dijumlahkan, selanjutnya hasil penjumlahan dari sinyal ter­­­se­but akan dideteksi untuk mendapatkan estimasi data yang di­ki­­rim­­kan. Teknik ini lebih baik daripada teknik selective combining karena pa­­­da teknik ini semua sinyal yang diterima diproses secara simul­tan untuk mengestimasi data yang dikirimkan.


equal gain combining

Gambar Equal Gain Combining

Maximal Ratio Combining

Teknik MRC ini merupakan teknik yang terbaik dari ketiga teknik combining. Hal ini dikarenakan pada teknik ini semua sinyal yang diterima diproses secara simultan, selain itu setiap sinyal dikalikan dengan konjugasi koefisien kanal masing-masing sinyal.
Untuk EGC dan SC menggunakan channel state information (CSI) untuk menentukan faktor pembobotan, hanya saja dengan faktor pembobotan tidak dapat menghasilkan nilai yang optimal. Untuk mengatasi konsep multiple antena yang bersifat spatial diversity dengan memilih faktor pembobotan yang maksimal dari SNR yang diterima, dengan nilai error yang lebih rendah. Oleh karena itu maximal ratio combining (MRC) dipilih untuk mengatasi permasalahan tersebut. Faktor pembobotan dari MRC adalah :

\alpha _{k}=\frac{h_{k}^{*}}{\sigma _{k}^{2}}=\frac{\left | h_k \right |e^{-j\phi k}}{\sigma _{k}^{2}}, \ \ \ \ \ untuk \ k=1,...,N_r

Sementara untuk hasil SNR dari MRC :

\gamma_{MRC}=\frac{P(\sum_{k=1}^{N_r}\frac{\left | h_k \right |^2}{\sigma _{k}^{2}})^2}{E\left [ \left |\sum_{k=1}^{N_r}(h_{k}^{*} / \sigma _{k}^{2}) w_k\left [ n \right ]\right | ^2\right ]} = \sum_{k=1}^{N_r}\gamma _{k}

MRC

Gambar Maximal Ratio Combining

Pada gambar diatas merupakan teknik ini hampir sama dengan teknik equal gain combining, yaitu menjumlahkan semua sinyal informasi yang diterima kemudian hasil penjumlahan tersebut dideteksi untuk mendapatkan estimasi data yang dikirimkan. Perbedaan teknik ini dengan teknik equal gain combining yaitu pada teknik MRC setiap sinyal yang diterima akan dikalikan dengan nilai konjugasi dari koefisien kanal yang telah dilalui.

Klasifikasi Pengkodean

Pengelompokkan kode-kode biner menjadi kelas-kelas yang berbeda dapat dijelaskan secara lebih baik dengan menggunakan sebuah ilustrasi tabel dibawah ini, dimana sebuah sumber yang memiliki abjad berukuran 4 dikonversikan simbol-simbolnya menjadi kode-kode biner.

Tabel Kode-kode Biner

Kode dengan Panjang Tetap

Sebagaimana diindikasi namanya, kode dengan panjang tetap (fixed-length code) adalah kelas kode biner yang memiliki jumlah bit tetap. Kode 1 dan kode 2 di dalam tabel adalah kode-kode dari kelas ini, dengan panjang tetap 2 bit

Kode dengan Panjang Variabel

Kode dengan panjang variabel (variabel-length code) adalah kelas kode biner yang memiliki panjang yang berubah-ubah, yaitu jumalh bit didalamnya tidak tetap. Semua kode didalam tabel selain kode 1 kode 2, digolongkan kedalam kelas ini.

Kode Unik

Kode unik (distinct code) adalah kelas kode dengan kode-kode biner yagn berbeda satu sama lainnya, tidak ada dua kode biner yang sama di dalam sebuah kode dari kelas ini. Semua kode di dalam tabel terkecuali kode 1 merupakan kode unik. Perhatikan kode-kode biner untuk simbol x1 dan x3

Kode bebas prefiks

Sebuah kode dari kelas bebas prefiks terdiri dari kode-kode biner yang tudaj dapat dibentuk dengan cara mengimbuhkan satu kode biner ke kode biner lainnya. Sehingga, didalam kode-kode dari kelas ini, tiap-tiap kode biner bukan merupakan imbuhan awal atau prefiks bagi kode biner lainnya. Kode 2, 4 dan 6 dalam tabel tergolong ke dalam kelas bebas prefiks.

More >

Moment Generating Function

Pada statistik jika kita ingin mengetahui distribusi dari suatu peubah acak kita bisa menggunakan mgf atau fungsi pembangkit momen. Selain itu kita juga bisa mencari ekspektasi dan variansi dari mgf ini.

\tiny \\ M(t)=E(e^{tX})\\ M(t)=e^{tX}\\ M'(0)=E[X]=\mu \\ M"(0)=E[X^2]\\ M^{(m)}(0)=E[X^m]

Peubah Acak Diskrit

\tiny \\ M(t)=E(e^{tX})=\sum_{x}^{}e^{tx}p(x) \\ M(t)=\sum_{x}^{}xe^{tx}p(x)
\tiny \frac{de^{tx}}{dt}=xe^{tx}

Bisa dimengerti ya pada momen turunan pertama, kedua dan selanjutnya kenapa jadi dikali .. karena diturunkan terhadap .. eksponensial kan kalau diturunkan konstanta dari variabelnya jadi dikalikan terhadap eksponensialnya. Hal yang sama berlaku untuk peubah acak yang kontinu.

Peubah Acak Kontinu

\tiny M(t)=E(e^{tX})=\int_{-\infty }^{\infty }e{tx}f(x)dx
\tiny M'(t)=\frac{dM(t)}{dt}=\frac{d}{dt}\int_{-\infty }^{\infty }e^{tx}f(x)dx=\int_{-\infty }^{\infty }\frac{d}{dt}e^{tx}f(x)dx=\int_{-\infty }^{\infty }xe^{tx}f(x)dx
\tiny M"(t)=\int_{-\infty }^{\infty }x^2e^{tx}f(x)dx

Limiting Distribution MGF

Jika kita ingin mengetahui distribusi dari peubah acak selain dari melihat cdf peubah acak tersebut apa, kita dapat menggunakan mgf dengan cara limiting distribution… Untuk apa mengetahui distribusi suatu data? Untuk forecasting, untuk decision making atau untuk quality control.
More >

Powerline Communication (PLC)

Pendahuluan

Jaringan listrik merupakan jaringan yang hampir ada dimana-mana, hampir setiap rumah tangga yang ada didunia memiliki saluran listrik, sehingga perangkat terminal komunikasi seperti komputer, tv, hp dapat memiliki energi untuk memenuhi kebutuhan listriknya.

Atas dasar itu PLC menjadi area penelitian yang sangat menarik, sebenarnya para engineer komunikasi menciptakan untuk PLC untuk menjadikan konsep smart home, sehingga perangkat komputer dan lainnya dapat saling terhubung dengan transmisi listrik.  Lebih dari itu, PLC mampu mengirimkan informasi berupa multimedia yang berkualitas dengan kecepatan hampir 300 mbps, sehingga teknologi ini menjadi pelengkap dan bukan bersaing dengan teknologi home networking lainnya (wired dan wireless).
More >

Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)

Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) adalah teknik modulasi untuk komunikasi wireless broadband dimasa yang akan datang karena tahan melawan frekuensi selective fading dan interferensi narrowband dan efisien menghadapi multi-path delay spread. Untuk mencapai hal tersebut, OFDM membagi aliran data high-rate mejadi aliran rate yang lebih rendah, yang kemudian dikirimkan secara bersama pada beberapa sub-carrier. Dengan melakukan hal tersebut , durasi symbol meningkat. Keuntungan dari hal tersebut adalah jumlah dispersi waktu yang disebabkan oleh multi-path delay spread menurun secara signifikan. Selain itu, pengenalan guard time pada setiap symbol OFDM meneliminasi Inter-Symbol Interference (ISI). Pada guard time, symbol OFDM secara siklus diperpanjang untuk mengurangi Inter-Carrier Interference (ICI). OFDM dapat dianggap baik sebagai metode multiplexing maupun metode modulasi. Seperti yang telah dijelaskan di atas, OFDM menggunakan sub-carrier yang banyak untuk mengirimkan aliran data low rate secara parallel. Sub-carrier dimodulasikan sendiri dengan menggunakan Phase Shift Keying (PSK) atau Quadrature Amplitude Modulation (QAM) dan dibawa pada microwave carrier berfrekuensi tinggi (5 GHz). Hal ini sama dengan Frequency Division Multiplexing (FDM) konvensional atau Sub-Carrier Multiplexing, kecuali untuk kebutuhan ke-orthogonal-an antara setiap sub-carrier. Sub-carrier secara orthogonal dapat dilihat dengan dua cara, dalam domain waktu dan frekuensi. Pada domain waktu, setiap sub-carrier harus berupa bilangan integer dari siklus selama tiap interval (durasi) symbol OFDM.
More >

Format Sinyal Digital

Data digital adalah rangkaian bit-bit yang merepresentasikan pesan sehingga dapat di transmisikan dengan menggunakan beragam bentuk pulsa. Pulsa-pulsa yang merambat di saluran komunikasi ini seringkali disebut juga kode saluran, kode kanal, atau kode transmisi (line code). Pada gambar dibawah memperlihatkan beberapa format sinyal digital (pulsa) yang dapat digunakan untuk mentransmisikan data biner 1010110010
More >

Maximum Likelihood Estimation

Estimasi Kanal

Karena kondisi kanal selalu berubah-ubah, maka instantaneous CSI harus diestimasi pada basis short-term. Sebuah pendekatan populer untuk estimasi kanal disebut dengan training sequence (pilot sequence)
Maximum Likelihood Estimation adalah teknik yang digunakan untuk mencari titik tertentu untuk memaksimumkan sebuah fungsi, teknik ini sangat luas dipakai dalam penaksiran suatu parameter distribusi data dan tetap dominan dipakai dalam pengembangan uji-uji yang baru.

Variabel random X mempunyai nilai-nilai terbilang x_{1}, x_{2}, ..., dengan P_{\theta }(x)=P_{\theta}({X=x}). Seseorang ingin menaksir nilai yang sebenarnya dari \theta tersebut dari nilai-nilai obeservasi x_{1}, x_{2}, .... Sehingga untuk setiap nilai \theta yang mungkin perlu dipertimbakan probabilitas nilai x diketahui bahwa nilai \theta benar. Semakin tinggi peluangnya, maka seseorang akan semakin ingin menjelaskan bahwa nilai \theta dapat dijelaskan dengan x, dan \theta akan semakin sering muncul. Karena itu ekspresi P_{\theta }(x) sebagai fungsi \theta untuk x fixed disebut likelihood dari \theta. Simbol lain untuk likelihood \theta adalah L_{x}(\theta).
Misalkan ada terbilang banyaknya keputusan-keputusan yang diformulasikan dengan fungsi keuntungan (lawan dari fungsi kerugian ) dimana fungsi tersebut bernilai 0 kalau keputusannya salah dan a_{\theta }> 0 bilamana keputusannya benar dengan nilai \theta benar. Likelihood L_{x}(\theta) diberi bobot tertentu (yang dihasilkan bilamana nilai \theta benar), untuk menaksir nilai \theta yang memaksimumkan a_{\theta }. L_{x}(\theta) dan memilih keputusan yang benar. Kemudian juga dipilih akan dipilih fungsi keputusan yang benar dengan asumsi \theta benar. Penjelasan akan sama juga untuk P_{\theta }(x) sebagai fungsi kepadatan (data kontinu).
More >

Overview Wireless Communications

Wireless Communications atau dikenal dengan kata lain yaitu komunikasi nirkabel. Dewasa ini memiliki perkembangan yang cukup signifikan terhadap industri komunikasi, hampir lini kehidupan memiliki perhatian yang cukup serius, seperti berita, telephone, kesehatan, pemerintahan, pendidikan, dan lain-lain. Sistem seluler memiliki perkembangan secara eksponensial dari beberapa dekade yang lalu dan hampir setiap individu memiliki perangkat ini. Telepon seluler telah menjadi alat bisnis yang utama untuk komunikasi, telah menjadi bagian dari gaya hidup setiap masyarakat dari berbagai belahan negara. Penggantian model komunikasi yang semula bersifat wireline (jaringan kabel) kemudian berubah menjadi wireless, telah diterima baik oleh masyarakat. Bahkan jaringan wireline telah berubah fungsi yang awalnya sebagai media komunikasi suara, menjadi layanan yang bersifat digital, layanan TV berbayar, dll.

Beberapa aplikasi pada perkembangan teknolog seluler seperti wireless sensor networks (WSN), smart home, remote area, cooperatif, telah menjadi satu kesatuan dalam sebuah sistem. Perkembangan sistem wireless yang massive pada berbagai perangkat kerja seperti laptop dan smartphone mengindikasikan bahwa teknologi ini masih akan memiliki masa depan yang masih cerah.

EQUALIZATION

Delay spread dapat menyebabkan terjadinya intersymbol interference (ISI). ISI dapat menyebabkan error floor ketika simbol time modulasi sama dengan kanal delay spreadnya. Definisi equalization adalah teknik prosesan sinyal pada transmitter untuk membuat sinyal lebih kuat terhadap delay spread. mitigasi ISI membutuhkan modulasi simbol time T_{s} berdasarkan kanal delay spread rms \sigma _{T_{m}}. Sebagai contoh, telepon cordless yang secara umum bekerja pada lingkungan indoor, dimana delay spread kecil. Suara yang dikirimkan juga relatif hanya membutuhkan data rate kecil, equalization untuk kasus ini belum dibutuhkan. Sementara, untuk teknologi digital selular dewasa ini yang didesain untuk kebutuhan outdoor, dimana \sigma _{T_{m}}\approx T_{s}, sehingga equalization dibutuhkan. Aplikasi yang membutuhkan data rate yang tinggi lebih sensitif terhadap delay spread, dan membutuhkan equlization dengan performa yang tinggi atau dengan menggunakan teknik mitigasi ISI. Faktanya, mitigasi pengaruh delay spread merupakan tantangan yang besar untuk komunikasi nirkabel dengan data rate yang tinggi.
Desain equaliser harus seimbang antara mitigasi ISI dengan noise enhancement, yang berakibat pada peningkatan noise power. Nonlinier equaliser lebih tahan terhadap noise enchancement daripada linier equaliser, tapi model ini lebih kompleks. Equaliser harus mempunyai estimasi kanal impulse atau respon frekuensi untuk mitigasi hasil dari ISI. Ketika kanal wireless memiliki menggunakan waktu (time), maka equaliser hari belajar dari frekuesensi atau respon impuls dari kanal (training) dan mengupdate estimasi dari respon frekuensi dari kanal yang mengalami perubahan (tracking). Proses training dan tracking equaliser menjadi sering dijadikan acuan dari equaliser adaptif, sehingga mampu beradaptasi terhadap perubahan kanal. Model ini cukup sulit jika kanal berubah dengan sangat cepat.
Equaliser dapat diimplementasikan pada baseband, RF atau IF. Sebagian besar diimplementasikan secara digital setelah konversi A/D, sehingga filter menjadi murah, kecil, dan efisiensi power.