Di dalam pembahasan ini, kita akan mempelajari tentang desain kode-kode binar yang dapat meningkatkan kehandalan transmisi data digital melewati kanal-kanal yang dipenuhi derau. Kode-kode biner ini dapat berfungsi untuk sekedar mendeteksi adanya error atau bahkan memperbaiki error tersebut, bergantung pada besarnya redundansi yang ada di dalam kode.
Kode-kode yang dapat mendeteksi error disebut sebagai kode pendeteksi error (error-detecting code), sedangkan kode-kode yang mampu memperbaiki error disebut sebagai kode pengoreksi error (error-correcting code). Secara keseluruhan, kode-kode ini disebut sebagai kode kontrol error (error control code).
Terdapat banyak ragam kode kontrol error, namun pada dasarnya kode-kode tersebut dapat digolongkan menjadi dua kelompok besar, yaitu kode balok (block code) dan kode konvolusional (convolutional code). Karena kode-kode ini adalah kode-kode biner, maka abjad kode hanya terdiri dua komponen 0 dan 1. Himpunan semesta abjad kode {0,1} ini dilambangkan oleh notasi K.
Penyandian Kanal
Diagram balok sederhana yang menggambarkan prinsip kerja penyandian kanal digambarkan pada gambar 1. Rangkaian bit yang merepresentasikan pesan (informasi) yang masuk ke input blok encoder kanal dapat merupakan output dari sebuah enkoder sumber, atau dari output sebuah sumber secara langsung. Enkoder kanal akan mengimbuhkan redundansi secara sistematis pada informasi, dengan cara menambahkan bit-bit ekstra ke bit-bit pesan aslinya, yang sedemikian rupa sehingga pendeteksian dan/atau koreksi terhadap error yang terjadi pada bit-bit pesan asli tersebut dapat dilakukan. Dekoder kanal di ujung penerima akan memanfaatkan redundansi yang terdapat pada informasi yang diterimanya untuk melaksanakan pendeteksian dan/atau koreksi error ini. Sasaran akhir dari penggunaan pasangan enkoder-enkoder di kedua ujung kanal tersebut adalah meminimalkan efek kerusakan atau hilangnya informasi yang diakibatkan oleh derau di dalam kanal.
Gambar Penyandian kanal
Teorema Penyandian Kanal
Teorema penyandian kanal untuk kanal DMC (discrete memoryless channel) berbunyi sebagai berikut :
“Jika diketahui sebuah sumber DMS X dengan entropi H(X) bit/simbol dan sebuah kanal DMC dengan kapasitas bit/simbol; jika
, maka terdapat suatu skema penyandian yang dapat menjadikan [informasi] output sumber dapat ditransmisikan melewati kanal dengan peluang error yang sangat minim”.
“Sebaliknya, jika maka [informasi] output sumber tidak mungkin ditransmisikan melewati kanal dengan peluang error yang minimum.”